INTRODUCTION 导论:

A. Overview 概述:

a. Definition 定义:

1. Definition 定义: Classical Electromagnetism 经典电磁学, 研究静止和运动状态下电荷、电流及其所产生的电场和磁场相互作用的物理学分支
2. Position 定位: 使用连续电磁场描述电荷、电流及其相互作用, 是光学、电路和电磁工程的共同理论基础

B. Basics 基本概念:

1. Charge and Current 电荷与电流: 电荷是场的源, 电流描述电荷输运, 局部电荷守恒用连续性方程表达
2. Fields and Potentials 场与势: 电场和磁场决定力与能量输运, 标势与矢势帮助求解场, 势具有规范自由度
3. Scope 范围: 静态场是一般理论的特殊情形, 电动力学覆盖感应、波与辐射, 相对论电动力学仍属于经典理论

C. Mathematical Tools 数学工具:

1. Vector Calculus 矢量微积分: 梯度、散度、旋度及高斯定理和斯托克斯定理, 用于连接局部微分方程与整体积分规律
2. Boundary-Value Problems 边值问题: 通过边界条件、泊松方程与拉普拉斯方程求静态场, 再推广到波动方程与格林函数

I. ELECTROSTATICS 静电学:

A. Coulomb’s Law 库仑定律:

a. Coulomb's Law 库仑定律:

1. Definition 定义: 两个静止点电荷之间的静电力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比
2. Formula 公式: $\boxed{F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}, \quad k_e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}}$

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b. Electric Field 电场:

1. Definition 定义: 环绕在带电粒子周围的物理场，对场中的其他带电粒子施加作用力
2. Electric Field 电场强度: $\boxed{\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = k_e \frac{q}{r^2} \hat{r}}$

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B. Gauss's Law 高斯定律:

a. Definition 定义:

1. Definition 定义: 穿过任何闭合曲面的总电通量，等于该曲面所包围的净电荷除以真空电容率
2. Integral Form 积分形式: $\boxed{\oint_S \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}}$