INTRODUCTION 导论:

A. Overview 概述:

a. Definition 定义:

1. Logic 逻辑学: 研究推理、论证与证明, 尤其关心结论在什么条件下由前提推出；形式逻辑通过明确语言、语义和推演规则分析这种关系
2. Scope 范围: 逻辑评价推理关系, 不保证所选前提符合现实；与知识、证据和证成有关的问题参见 EPISTEMOLOGY 认识论

I. ARGUMENTS AND CONSEQUENCE 论证与后承:

A. Premises and Conclusions 前提与结论:

1. Proposition 命题: 可以为真或为假的陈述内容；“门开着”表达命题, “请开门”通常表达请求；同一句话的含义可能随语境改变
2. Argument 论证: 由支持性前提和被支持的结论组成；“所有猫都是动物；小白是猫；因此小白是动物”具有两个前提和一个结论
3. Inference 推理: 从所接受的前提出发得出结论的过程；论证则可以作为这个过程的可检查表达, 需要区分推理如何发生与它是否合理

B. Validity and Soundness 有效性与健全性:

1. Validity 有效性: 演绎论证有效, 当且仅当在所采用的语义中不存在前提全真而结论假的解释；判断涉及所有允许的解释, 不只是当前实际情况
2. Sound Argument 健全论证: 有效且所有前提实际为真的论证；有效论证可以有假前提, 无效论证也可以碰巧有真结论
3. Example 示例: “所有鱼都是哺乳动物；金鱼是鱼；所以金鱼是哺乳动物”具有有效的推理形式, 但第一个前提为假, 因而不是健全论证

C. Countermodels 反模型:

1. Countermodel 反模型: 寻找一个前提全真而结论假的解释即可证明论证无效；反模型不要求它就是实际世界, 但必须符合正在使用的语言与语义
2. Affirming the Consequent 肯定后件: “如果下雨, 地面会湿；地面湿了；所以正在下雨”无效；洒水可以使地面湿而没有下雨, 提供前提真、结论假的情形

II. PROPOSITIONAL LOGIC 命题逻辑:

A. Connectives and Truth Conditions 联结词与真值条件:

1. Atomic Proposition 原子命题: 用 p、q 等代表暂不分析内部结构的命题；命题逻辑通过联结词构成复合命题